Question

Sejam os polinômios A(x) = x3 – x2 + x – 1 e B(x) = -3x2 + x = 2 , calcule:
a) A (1/2) ‒ B(‒1) b) A(0) + B(1)

Answer 1

Sejam os polinômios
 A(x) = x3 – x2 + x – 1 e
 B(x) = -3x2 + x = 2 , 

A(x)  = x³ - x² + x - 1
B(x) = - 3x² + x + 2

calcule:a) A (1/2) ‒ B(‒1)   ( 1º achar A(x))
A(x) = x³ - x² + x - 1
A(1/2) = (1/2)³ - (1/2)² + 1/2 - 1
A(1/2) = (1³/2³) - (1²/2²) + 1/2 - 1
A(1/2) = (1x1x1/2x2x2) - (1x1/2x2) + 1/2 - 1
A(1/2) =                  1/8 - 1/4            + 1/2 - 1

A(1/2) = 1/8 - 1/4 + 1/2 - 1

                 1          1          1
A(1/2) = ------  - ------- + ------ - 1  SOMA com fração FAZ mmc  8,4,2| 2
                8            4        2                                                           4,2,1| 2
                                                                                                      2,1,1| 2
                                                                                                       1,1,1/
                                                                                                    = 2.2.2=8
               1(1) - 2(1) + 4(1) - 8(1)
A(1/2) = -------------------------------
                          8
                1 - 2 + 4 - 8
A(1/2) = --------------------
                       8
                 - 10 + 5           - 5             5
A(1/2) = ---------------- = --------- = - -------
                        8                8              8
2º ACHAR B(x)
B(-1) = - 3x² + x + 2
B(-1) = - 3(-1)² - 1 + 2
B(-1) = - 3(+1x1)  - 1 + 2
B(-1) = - 3(+1) - 1 + 2   
B(-1) =    - 3 - 1 + 2
B(-1) = - 4 + 2
B(-1) = - 2

assim
A(1/2) = - 5/8
B(-1) = - 2

    A (1/2) ‒ B(‒1)
          5  
       - ----  - (-2)
           8

       5
- ----------  + 2  soma com fração faz mmc = 8
       8
1(-5) + 8(2)            - 5 + 16             11
-------------------- = ---------------- = ---------
        8                         8                    8

b) A(0) + B(1)

A(x) = x³ - x² + x - 1
A(0) =  0³ - (0)³ + 0 - 1
A(0) = 0 - 0 + 0 - 1
A(0) = - 1

B(x) = - 3x² +x + 2
B(1) = - 3(1)² + 1 + 2
B(1) = - 3(1x1) + 3
B(1) = - 3(1) + 3
B(1) = - 3 + 3
B(1) = 0

assim
b) A(0) + B(1)
A(0) = - 1
B(1) = 0
 A(0) + B(1)
   - 1  +  0 = - 1