Question

Resolva essas equações

Answer 1

a) 4(x²+2)=8(x+1)
4x²+8=8x+8
4x²-8x=0
Colocando x em evidência temos:
x(4x-8)=0 nesse caso temos duas possibilidades:
x=0 ou
4x-8=0
4x=8
x=$\frac{8}{4}$
x=2
x'=0 ou x"=2

b) x²-3(x-15)=-4-3x
x²-3x+45=-4-3x
x²-3x+3x+45+4=0
x²+49=0
x²=-49 (não existe resposta no conjunto dos números reais)

c)3x(x-1)=2x
3x²-3-2x=0
3x²-2x-3=0
Δ=4-4.3.(-3)=4+36=40
x'=$\frac{2+ \sqrt{40} }{6}$
x"=$\frac{2- \sqrt{40} }{6}$

d)6x²-12=0
6x²=12
x²=$\frac{12}{6}$
x²=$\sqrt{3}$

e) 8x²+32=-16
8x²=-16-32=-48
x²=$\frac{-48}{8}$ (não existe resposta no conjunto dos números reais)

f) x²-4x-5=0
Δ=16-4.1.(-5)=16+20=36
x'=$\frac{4+ \sqrt{36} }{2}$
x'=$\frac{10} }{2}$=5
x"=$\frac{4- \sqrt{36} }{2}$
x'=$\frac{-6} }{2}$=-3

g) (x+1)(x-2)=-7x-10
x²-2x+x-2+7x+10=0
x²+6x+8=0
Δ=36-4.1.8=36-36=0
x'=x"=$\frac{-6}{2}$=-3