Question

Preciso muito de ajuda nessa 2 e 3. Obrigada!!

Answer 1

1-
Para achar soma e produto, você tem que ver que números dão ao mesmo tempo para fazer a soma do b (o número que multiplica o x) e o produto do c (o número que não multiplica nada). Então:


a) x^2 - 7x + 12

O mais fácil pra mim é ver primeiro o produto: que números multiplicados um pelo outro dão 12?

Pode ser 1x12; 2x6 ou 3x4. Então você vê se esses números se encaixam na soma do 7. Os únicos que se encaixam aí são o 3 e o 4.

Então, você vê o que fazer sobre os sinais. ++ e -- dão +; -+ e +- dão -.

Se você quer -7 e 12, os sinais vão ser -3 e -4. Some os dois e depois multiplique os dois para ter certeza de que eles dão o resultado que você quer.

A resposta dessa questão é, então

(x-4)(x-3)=0

b) 6x^2 - 4x - 3

Nessa, como a não é igual a um, você tem duas opções: dividir toda a equação por um número que deixe a=1; ou utilizar a fórmula de Bháskara.

Se a questão pede especificamente para que você resolva através de soma e produto, a resposta é:

Não é possível resolver a equação através de soma e produto.


2-
As raízes são os resultados que você encontra depois de fazer soma e produto. Para achar a equação, tudo o que você tem que fazer é inverter o processo da questão anterior.

O sinal é invertido quando vocês está achando um raiz. Quando você tem (x-3), por exemplo, x=3; já se você tem (x+5), x=-5.

a) 2 e 6

(x-2)(x-6)

Agora você tem que fazer a distribuição, que nesse caso dá:

x^2-6x-2x+12

Você simplifica a equação e fica com

x^2-8x+12=0.

b) -3 e -5

É o mesmo processo da anterior, lembrando que a raiz tem o sinal diferente da soma e produto.

(x+3)(x+5)

x^2+5x+3x+15

x^2+8x+15=0.




Espero ter ajudado! :)