Question

Um corpo è lançado obliquamente para cima,Formando um ângulo de 30° com o chão. Sabendo que o tempo de permanência no ar è de 6 segundos, determine: a)A velocidade de lançamento b)A velocidade vertical c)A velocidade Horizontal

Answer 1

Faça um desenho. As projeções da velocidade na horizontal e na vertical formam um triângulo retângulo com a velocidade de lançamento.
$sen(30^o) = \frac{v_y}{v} \Rightarrow v_y = v \cdot sen(30^o) \\ \Rightarrow v_y = \frac{v}{2} \\ \\ cos(30^o) = \frac{v_x}{v} \\ \Rightarrow v_x = \frac{v \sqrt{3}}{2}$

O tempo de permanência no ar é de 6 segundos, então o objeto leva 3s para subir até a altura máxima.

a) Usando a equação horária da posição:
$H = v_y \cdot t - \frac{g \cdot t^{2}}{2} \Rightarrow 0 = \frac{v}{2} \cdot 3 - 5 \cdot 9 \\ \Rightarrow v = 30 m/s$

b) $v_y = 15 m/s$

c) $v_x = 15 \sqrt{3} m/s$

*considerei g = 10 m/s.