Question

Você está dirigindo a 20m/s em uma rodovia tarde da noite quando um veado para no meio da estrada 35 m à sua frente. Seu tempo de reação antes de acionar os freios é de 0,50 s, e a desaceleração máxima de seu carro é de 10 m/s2.
a. Qual é a distância entre você e o animal quando você começa a frear?
b. Qual é a velocida de máxima na qual você poderia estar e ainda assim não colidir com o veado?

Answer 1

a. Se você percebeu o veado 35 metros à sua frente, sua velocidade é de 20 metros por segundo, e só começou a desacelerar depois de 0,5 segundos, vamos fazer as contas usando as fórmulas:

Espaço Final = Espaço Inicial + Velocidade x Tempo + Acel./2 x Tempo²

Vamos usar o espaço final como a distância quando começa a frear (resposta que queremos), e substituir todos os dados que foram passados no enunciado:

Espaço Final = 35 - 20 x 0,5 

Obs: Usamos a velocidade no negativo porque estamos chegando cada vez mais perto do veado, e não mais longe, como seria se colocássemos ela positiva. Vamos continuar:

Espaço Final = 35 - 10

Espaço Final = 25 metros

Resposta da a. ----> 25 metros. Você começa a frear depois de 0,5 segundos, e quando está a 25 metros do veado.

b.) Vamos usar a fórmula de Torriceli para resolver dessa vez, já que não envolverá tempo:

Velocidade Final² = Velocidade Inicial² + 2*Aceleração*Espaço

Substituindo os dados que temos (Obs: Espaço é 25, pois só a partir de 25 metros começamos a desacelerar). Lembrando que a velocidade final deve ser 0 para  não colidir com o veado:

0 = Velocidade Inicial² + 2*-10*25

0 = Velocidade Inicial² - 20 * 25

0 = velocidade Inicial² - 500

Velocidade Inicial² = 500

Velocidade Inicial = Raiz de 500

Velocidade Inicial será aproximadamente 22,4 m/s

Então ele pode ter cerca de 22,4 m/s que ainda conseguirá parar sem colidir com o veado. 
Qualquer dúvida deixe aqui em baixo.

Abraços e bons estudos!

Answer 2

Explicação:

a)

$\sf S=S_0+v\cdot t$

Temos:

• $\sf S_0=35~m$

• $\sf v=-20~m/s$

• $\sf t=0,5~s$

Assim:

$\sf S=35-20\cdot0,5$

$\sf S=35-10$

$\sf \red{S=25~m}$

b)

Pela equação de Torricelli:

$\sf v^2=(v_0)^2+2\cdot a\cdot\Delta S$

Temos:

• $\sf v=0$

• $\sf a=-10~m/s^2$

• $\sf \Delta S=25~m$

Assim:

$\sf v^2=(v_0)^2+2\cdot a\cdot\Delta S$

$\sf 0^2=(v_0)^2+2\cdot(-10)\cdot25$

$\sf 0=(v_0)^2-20\cdot25$

$\sf 0=(v_0)^2-500$

$\sf (v_0)^2=500$

$\sf v_0=\sqrt{500}$

$\sf v_0=10\sqrt{5}$

$\sf \red{v_0\approx22,36~m/s}$