Question

bolas de tenis normalmente sao vendidas em embalagens cilindricas contenso tres unidades que tangenciam a paredes internas da embalagem numa dessas embalagena se o volume não ocupado pelas bolas é 2pi o volume da embalgem é ?

Answer 1

A altura seria 3x 2R pois o círculo circunscrito é de raio igual a metade da altura e como são 3 bolinhas, a área da base e PI R ao quadrado. Depois igualamos a 3x 4/3 PI R a terceira (que e o volume da esfera) com 2pi o volume que fica vago. Descobrimos o raio DPS e só fazer o volume da embalagem cilíndrica que é área da base x altura (6R x pi R ao quadrado)

Answer 2

O volume da embalagem é 6π cm³.

Observe que o volume não ocupado pelas bolas é igual à diferença entre o volume da embalagem e o volume das três bolas de tênis.

Considere que r é o raio das bolas de tênis. Na figura abaixo, podemos ver que a base da embalagem mede 2r e a altura mede 6r.

O volume de um cilindro é igual ao produto da área da base pela altura. Já o volume de uma esfera é igual a 4πr³/3.

Sendo assim, temos que o volume não ocupado é:

V = πr².6r - 3.4πr³/3

V = 6πr³ - 4πr³

V = 2πr³.

Entretanto, o enunciado nos informa que esse volume é igual a 2π. Assim, obtemos o valor do raio:

2π = 2πr³

r³ = 1

r = 1.

Portanto, o volume da embalagem é igual a:

V = π.1².6.1

V = 6π cm³.

Para mais informações sobre volume: https://brainly.com.br/tarefa/12564084