Question

1)Dada a função f(x ) = ax² + b, calcule A e B sabendo que f(1)=7 e f (2) = 22
2)Seja a função f(x)=mx+n se f(2)=3 e f(-1)=-3, calcule m e n
3)Seja a função f(x)=ax+b, sendo f(2)=5 e f(-1)=2, calcule f(-4)

Answer 1

1) primeiro substituirmos o valor que ele deu de x na função dada :
  f(1) = a.1² + b = 7         f(2) = a.2² + b = 22 
             a + b = 7                     4a + b = 22 
 
- usaremos o sistema com as equações encontradas , a + b =7  e  4a + b = 22

4a + b = 22          
a + b = 7 . (-1)      

4a + b = 22
 - a - b  = -7

3a  = 15
a = 15 ÷ 3
a = 5

- agora é só substituir o valor encontrado de "a" para descobrir o "b"

a + b = 7
5 + b = 7
b = 7 - 5
b = 2 

2) o processo é o mesmo então só vou botar as contas  : 

f(2) = m.2 + n = 3             f(-1) = m.(-1) + n  = - 3
        2m + n = 3                         - m + n = - 3

2m + n = 3
- m + n = - 3 .(+2)

2m + n = 3
- 2m + 2n = - 6

3n = - 3
n = - 3 ÷ 3
n = - 1

2m +(- 1) = 3
2m = 3 + 1
m = 4 ÷ 2
m = 2

3)  
       f(2) = a.2 + b = 5          f(-1) = a.(-1) + b = 2 
              2a + b = 5                    - a + b = 2

2a + b = 5
- a + b = 2 .(+2)

2a + b = 5
- 2a + 2b = 4

3b = 9
b = 9 ÷ 3 
b = 3

2a + 3 = 5
2a = 2
a = 2 ÷ 2
a = 1