Question

Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130° cada um e os demais
ângulos internos medem 128° cada um. O número de lados do polígono é
a) 6 b) 7 c) 13 d) 16 e) 17

Answer 1

Olá, 

Sejam: 
n = número de lados 
i = ângulo interno 
e = ângulo externo 
Se = soma dos ângulos externos 
Sabe-se que, em cada vértice do polígono: 
i + e = 180° e que Se = 360°. 

Logo: 
2.(180° - 130°) + (n - 2).(180° - 128°) = 360° → n = 7 

Espero ter ajudado! 

BeijoOS'

Answer 2

O número de lados do polígono é 7.

Considere um polígono convexo de n lados. A soma dos ângulos internos desse polígono é definida pela fórmula:

• S = 180(n - 2).

De acordo com o enunciado, o polígono convexo possui dois ângulos iguais a 130º. Além disso, os outros ângulos internos medem 128º. Então, podemos dizer que a soma dos ângulos internos desse polígono é igual a:

S = 130 + 130 + 128(n - 2)

S = 260 + 128n - 256

S = 128n + 4.

Substituindo o valor de S encontrado acima na fórmula descrita inicialmente, obtemos:

128n + 4 = 180(n - 2)

128n + 4 = 180n - 360

180n - 128n = 4 + 360

52n = 364

n = 7.

Portanto, podemos concluir que o polígono possui 7 lados.

Alternativa correta: letra b).

Exercício sobre polígono: https://brainly.com.br/tarefa/7104651