Question

Uma certa escala termométrica A assinala 40° A e 100°A quando a escala Celsius assinala para essas temperaturas correspondentes valores de 10°C e 30°C. Respectivamente Calcule as temperaturas correspondente ao ponto do gelo e ao ponto do vapor na escala A.

Answer 1

Vamos fazer uma comparação das duas escalas termométricas:

Escala A:

40°.........A........100°

Escala Celsius

10°..........C..........30°

Agora, para realizar a comparação, fazemos uma equação, onde teremos a diferença de uma temperatura C qualquer com a mínima (10°), dividido sobre a diferença das que já temos de referência 30° e 10°. E para a escala A o mesmo procedimento.

Escala A

A - 40 / 100 - 40

Escala Celsius

C - 10 / 30 - 10

Agora, igualamos as equações:

C - 10 / 30 - 10 = A - 40 / 100 - 40

Simplificando:

C - 10 / 20 = A - 40 / 60

Divide por 20 em ambos os lados:

C - 10 = (A - 40) / 3

C = (A - 40) / 3 + 10

Pronto, agora basta fazer o que se pede.

Ponto de gelo, temos C=0°

0 = (A - 40)  / 3 + 10

-10 = (A-40)/3

-30 = A-40

A = -30+40

A = 10° -> ponto de gelo

No ponto de vapor temos C = 100°

100 = (A-40)/3 + 10

100 - 10 = (A-40) / 3

90 = (A-40)/3

270 = A-40

A = 270+40

A = 310° -> ponto de vapor

Answer 2

Resposta:

Podemos estabelecer a relação entre as duas escalas:

C ⇒  10--------C---------30

A ⇒  40--------A---------100

$\frac{C-10}{30-10}=\frac{A-40}{100-40}$

$\frac{C-10}{20}=\frac{A-40}{60}$ Temos a relação entre as escalas. Basta isolar o A para termos a fórmula de conversão:

20A - 800 = 60C - 600

20A = 60C + 200

A = 3C + 10 Eis a fórmula de conversão. Agora basta inserir a temperatura em Celsius para convertê-la para a escala A:

Ponto do gelo:

A = 3 · 0 +10

A = 10°

Ponto do vapor:

A = 3 · 100 + 10

A = 310°