Question

Duas partículas descrevem trajetórias retilíneas seguindo, respectivamente, as equações da reta y = 4x + 21 e y = 9x - 4 Para fins de estudos, é importante determinar a coordenada no plano cartesiano em que a trajetória das partículas se coincide. Se a coordenada de intersecção das retas descritas por y = 4x + 21 e y = 9x - 4 é (x,y), então o resultado de x + y é: Escolha uma: a. 51 b. 21 c. 41 d. 46 e. 16 Próximo

Answer 1

Olá!

Temos as equações:
y = 4x+21 => 4x-y+21 = 0 => 4x-y = -21 
y = 9x-4 => 9x-y-4 = 0 => 9x-y = 4

Para que tenhamos o ponto (x,y) de intersecção de duas retas, devemos fazer o sistema delas. Então:

{4x-y = -21 (I)
{9x-y = 4 (II)

Multiplicando (I) por (-1), vem:

{-4x+y = 21 (III)
{9x-y = 4 (II)

Somando (I) e (II), temos:
5x+0 = 25 -> Resolvendo:
5x = 25
  x = 25/5
  x = 5

Substituindo x em (II):
9x-y = 4 
9.5-y = 4 -> Resolvendo:
45-y = 4 
-y = 4-45
-y = -41
y = 41

Logo: x+y = 5+41 = 46

∴ Alternativa D

Espero ter ajudado! :)

Answer 2

Temos  9x-4 = 4x+21 ⇒5x=25 ⇒ x=5
y=4x+21 ⇒y=4·5+21⇒y=41 e então x+y = 5+41 = 46
Resposta:  letra D