Question

sabe se q -1 é raiz do polinómio f=x3+x2-2x-2 as demais raízes desse polinómio são os números:

a)irracionais
b)não reais
c)racionais não interinos
por favor, como resolver?

Answer 1

Vamos lá. A expressão é esta, certo: x^3+x^2-2x-2? ^=elevado Eu vou fatorar este polinomio para ficar mais fácil de entender. Colocando em evidência o x^2 em (x^3+x^2) e o -2 em (-2x-2),temos que : x^2 (x+1)-2 (x+1) Aqui temos um caso de fatoração por agrupamento. Como o x+1 aparece duas vezes eu posso juntar o x^2 com o -2: (x^2-2)*(x+1) *=veZes O resultado condiz com a informação dada na questão :-1 é raiz do polinomio.Veja,como eu transformei o polinomio em um produto de outros polinomios, as raízes do polinomio original serão iguais às raízes dos polinomios que eu encontrei na fatoração : x+1=0 x=-1 (-1 é raiz ) Então, calculando as outras raízes : x^2-2=0 x^2=2 x=+-raiz de 2 Lembre-se que potência de dois,ao passar para o outro lado,vira +-raiz quadrada de Ora,mas raiz de 2 é um número irracional.Então, o item certo é o item a.