Question

as diagonais de um losango medem 12 cm e 16 cm, determine a medida do losango

Answer 1

Um losango possui os 4 lados iguais.
Cada lado forma com as metades das diagonais um triângulo retângulo.
Assim, para calcular o lado de um losango, conhecendo os comprimentos das diagonais, podemos utilizar a seguinte fórmula, com base no Teorema de Pitágoras:
$L= \sqrt{ (\frac{D}{2})^{2} + (\frac{d}{2})^{2} }$
sendo D o comprimento da diagonal maior e d o comprimento da diagonal menor.
Substituindo os valores:
$L= \sqrt{ (\frac{D}{2})^{2} + (\frac{d}{2})^{2} } \\ L= \sqrt{ (\frac{16}{2})^{2} + (\frac{12}{2})^{2} } \\ L= \sqrt{ (8)^{2} + (6)^{2} } \\ L= \sqrt{ 64 + 36 } \\ L= \sqrt{100} \\ L=10$

Se quisesse calcular a área deste mesmo losando, utilizaria a seguinte fórmula:
$A = \frac{D+d}{2} \\ A = \frac{16+12}{2}\\ A = \frac{28}{2} \\ A=14$

Assim, este losango possui lado = $10cm$ e área = $14cm^{2}$.

Answer 2

Se for pra calcular a medida da área do losango, consideramos: D = 16cm d = 12cm A = ? A = (D . d)/2 A = (16 . 12)/2 A = 192/2 A = 96cm^2