Determine o que se pede:
a) A equação da reta que passa pelo ponto (-2,1) e cujo coeficiente angular é -4
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respondido por:
4
Vamos lá.
Veja, Izabeli, que a resolução é bem simples.
Pede-se a equação da reta que passa pelo ponto A(-2; 1) e que tem coeficiente angular (m) igual a "-4".
Antes veja que uma reta que tenha coeficiente angular igual a "m" e que passa num ponto A(xo; yo) tem a sua equação encontrada da seguinte forma;
y - yo = m*(x - xo)
Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a reta que passa no ponto A(-2; 1) e que tem coeficiente angular igual a "-4" (m = -4), terá a sua equação encontrada da seguinte forma;
y - 1 = -4*(x -(-2))
y - 1 = - 4*(x + 2) ----- efetuando o produto indicado no 2º membro, teremos:
y - 1 = -4*x -4*2
y - 1 = - 4x - 8 ---- vamos passar todo o 2º membro para o primeiro, ficando assim:
y - 1 + 4x + 8 = 0 --- ordenando e reduzindo os termos semelhantes, temos:
4x + y + 7 = 0 <--- Esta é a resposta. Esta é a equação da reta, cujo coeficiente angular é igual a "-4" e que passa no ponto A(-2; 1).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
Veja, Izabeli, que a resolução é bem simples.
Pede-se a equação da reta que passa pelo ponto A(-2; 1) e que tem coeficiente angular (m) igual a "-4".
Antes veja que uma reta que tenha coeficiente angular igual a "m" e que passa num ponto A(xo; yo) tem a sua equação encontrada da seguinte forma;
y - yo = m*(x - xo)
Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então a reta que passa no ponto A(-2; 1) e que tem coeficiente angular igual a "-4" (m = -4), terá a sua equação encontrada da seguinte forma;
y - 1 = -4*(x -(-2))
y - 1 = - 4*(x + 2) ----- efetuando o produto indicado no 2º membro, teremos:
y - 1 = -4*x -4*2
y - 1 = - 4x - 8 ---- vamos passar todo o 2º membro para o primeiro, ficando assim:
y - 1 + 4x + 8 = 0 --- ordenando e reduzindo os termos semelhantes, temos:
4x + y + 7 = 0 <--- Esta é a resposta. Esta é a equação da reta, cujo coeficiente angular é igual a "-4" e que passa no ponto A(-2; 1).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.
adjemir:
Disponha, Izabeli, e bastante sucesso pra você. Um abraço.
Tem certeza que ta certo?
Sim, Izabeli. Pra saber isso, basta que você substitua o "x" por "-2" e ver se encontra "y" = 1. Veja como é verdade: se "x" for igual a "-2", teremos: 4*(-2) + y + 7 = 0 ----> -8 + y + 7 = 0 ----> y-1 = 0 -----> y = 1 <--- Olha aí como é verdade: quando x = -2 o "y" é igual a "1", o que "bate" com o ponto dado, que é (-2; 1) <--- Ou seja, quando x = -2, y = 1. OK? Um abraço.
Continuando.... Muitas vezes é dada apenas a equação reduzida. A equação que demos foi a equação geral. A equação reduzida será encontrada quando você isola "y". No caso, se isolarmos "y" a partir da equação geral (4x+y+7 = 0), teremos:[
Continuando..... teremos: y = - 4x - 7 <---- Esta é a mesma equação que encontramos na nossa resposta. Só que esta é a forma reduzida. Ou seja: em suma, a equação da sua questão poderá ser apresentada na sua forma geral ou na sua forma reduzida. Se for na forma geral: 4x+y+7 = 0; se for na forma reduzida: y = -4x-7 . Aí você escolhe a forma que quer apresentar a equação da reta da sua questão. OK?
ok
como fazer a equação que passa pelo ponto (-3,-1) e cujo coeficiente linear é 8?
Também é fácil. Mas coloque numa mensagem para podermos resolver também esta questão, pois aqui nos comentários vai ficar um espaço muito exíguo para colocarmos todos os passos pra você chegar na resolução da questão. OK? Depois que você colocar numa mensagem, avise-nos pra que possamos ajudá-la, ok? Um abraço.
Continuando..... Izabeli, se ainda desse pra editar a minha resposta, eu faria a edição e resolveria essa outra questão sua, que você ora propõe aqui nos comentários. Mas como o tempo de edição da resposta já passou, ficamos sem condições de resolver mais essa questão proposta. Por isso é que pedimos pra você colocá-la numa nova mensagem, ok? Um abraço.
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