Question

dados os pontos A (5,7) e (1,3) calcular o coeficiente angular da reta AB? alguém ai fera na matemática pra mim ajudar..

Answer 1

Dados dois pontos $A(x_{_{A}},\,y_{_{A}})$ e $B(x_{_{B}},\,y_{_{B}}),$ o coeficiente angular $m$ da reta que passa por $A$ e $B$ é dado por

$m=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}~~\Rightarrow~~\boxed{\begin{array}{c}m=\dfrac{y_{_{B}}-y_{_{A}}}{x_{_{B}}-x_{_{A}}} \end{array}}$


com $x_{_{B}}\ne x_{_{A}}.$

________________________

Para os pontos dados

$A(5,\,7)~\text{ e }~B(1,\,3)$

o coeficiente angular é

$m=\dfrac{3-7}{1-5}\\\\\\ m=\dfrac{-4}{-4}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}m=1 \end{array}}$


Bons estudos! :-)

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o coeficiente angular da reta  "r" é:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m_{r} = 1\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os pontos:

          $\Large\begin{cases} A = (5, 7)\\B = (1, 3)\end{cases}$

Sabendo que o coeficiente angular "mr" da reta é numericamente igual ao valor da tangente do ângulo em que a reta forma com o eixo das abscissas no seu sentido positivo. Desse modo, temos:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r} = tg\:\theta\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{sen\:\theta}{cos\:\theta}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{Y_{B} - Y_{A}}{X_{B} - X_{A}} \end{gathered} }$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{3 - 7}{1 - 5}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{-4}{-4}\end{gathered}$

                   $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 1\end{gathered}$

✅ Portanto, o coeficiente angular é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r} = 1\end{gathered}$

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