Question

Calcule cada raiz decompondo os radicandos em fatores primos por favor me ajudem!↓↓↓

∛729
√2025
√2916
∛9261
√1296
∛2744

Answer 1

$\sqrt[3]{729} = \sqrt[3]{3^6} = 3^{ \frac{6}{2} } =3^2=9 \\ \\ \\ \sqrt{2025} = \sqrt{3^4.5^2} =3^2.5=9.5=45 \\ \\ \\ \sqrt{2916} = \sqrt{2^2.3^6} =2.3^3=2.27=54 \\ \\ \\ \sqrt[3]{9261} = \sqrt[3]{3^3.7^3} =3.7=21 \\ \\ \\ \sqrt{1296} = \sqrt{2^4.3^4} =2^2.3^2=4.9=36 \\ \\ \\ \sqrt[3]{2744} = \sqrt[3]{2^3.7^3} =2.7=14$

Answer 2

Calculando cada raiz, decompondo os radicando em fatores primos, obtemos: ∛729 = 9, √2025 = 45, √2916 = 54, ∛9261 = 21, √1296 = 36 e ∛2744 = 14.

Existe uma propriedade de radiciação que diz:

• $\sqrt[n]{x^n}=x$.

A seguinte propriedade também é válida:

• $\sqrt[n]{x.y}=\sqrt[n]{x}.\sqrt[n]{y}$.

Observe que o número 729 pode ser escrito como 3⁶. Essa potência pode ser escrita como 3³.3³.

Sendo assim, temos que: ∛729 = ∛(3³.3³).

Utilizando as propriedades descritas inicialmente, podemos concluir que:

∛729 = ∛3³.∛3³

∛729 = 3.3

∛729 = 9.

O número 2025 é igual a 3⁴.5². Mais precisamente, temos que 2025 = 3².3².5². Portanto:

√2025 = √(3².3².5²)

√2025 = √3².√3².√5²

√2025 = 3.3.5

√2025 = 45.

O número 2916 é igual a 2².3⁶ ou podemos dizer que 2916 = 2².3².3².3². Portanto:

√2916 = √(2².3².3².3²)

√2916 = √2².√3².√3².√3²

√2916 = 2.3.3.3

√2916 = 54.

O número 9261 pode ser escrito como 3³.7³. Sendo assim:

∛9261 = ∛(3³.7³)

∛9261 = ∛3³.∛7³

∛9261 = 3.7

∛9261 = 21.

O número 1296 é igual a 2⁴.3⁴ ou podemos dizer que 1296 = 2².2².3².3². Assim:

√1296 = √(2².2².3².3²)

√1296 = √2².√2².√3².√3²

√1296 = 2.2.3.3

√1296 = 36.

Por fim, temos que 2744 = 2³.7³. Portanto, podemos concluir que:

∛2744 = ∛(2³.7³)

∛2744 = ∛2³.∛7³

∛2744 = 2.7

∛2744 = 14.

Para mais informações sobre raiz quadrada: https://brainly.com.br/tarefa/19535438