Question

A equação 2x² + 2y² + 8x - 8y - 98 = 0 representa que tipo de curva?

a) Hipérbole
b) Elipse
c) Circunferência
d) Parábola
e) Hipérbole quilátera

Answer 1

$2x^2+2y^2+8x-8y-98=0$

simplificando

$x^2+4x+y^2-4y-49=0$

formando quadrados

$x^2+4x+4-4+y^2-4y+4-4-49=0$

$(x^2+4x+4)-4+(y^2-4y+4)-4-49=0$

$(x+2)^2-4+(y-2)^2-4-49=0$

$(x+2)^2+(y-2)^2=57$

$\frac{(x+2)^2}{57}+\frac{(y-2)}{57}=1$

Portanto nós temos uma equação de uma circunferência.