Question

Sendo x um número natural a expressão x'3-x é sempre divisível por 6 .fatore a expressão e justifique essa afirmativa

Answer 1

Oi

f(x) = x³ - x = x*(x² - 1) = (x + 1)*x*(x - 1)

f(1) = 0
f(2) = 3*2*1 = 6
f(3) = 4*3*2 = 24
f(4) = 5*4*3 = 60 
f(5) = 6*5*4 = 120 
f(6) = 7*6*5 = 210 
f(7) = 8*7*6 = 336 

etc