Question

5) Os pontos A(3, 6), B(1, 3) e C(xC, yC) são vértices do triângulo ABC, sendo M(xM, yM) e N (4, 5) pontos médios dos lados AB e AC, respectivamente.
a) Calcule a distância entre os pontos M e N.
b) Determine a equação geral da reta suporte do lado BC do triângulo ABC.

Answer 1

Oi Madu

xM = (3 + 1)/2 = 2
yM = (6 + 3)/2 = 9/2

3 + xC = 8
xC = 5

6 +yC = 10
yC = 4

C(5,4) 

a) M(2,9/2) e N(4,5)

d² = (Mx - Nx)² + (My - Ny)²
d² = (2 - 4)² + (9/2 - 10/2)²
d² = 4 + 1/4 = 17/4
d = √17/2

b) B(1,3) e C(5,4) 

m = (By - Cy)/(Bx - Cx) = (3 - 4)/(1 - 5) = 1/4 

y - 3 = 1/4 * (x - 1)
4y - 12 = x - 1

equação geral da reta 
x - 4y + 11 = 0