• Matéria: Matemática
  • Autor: Anônimo
  • Perguntado 9 anos atrás

AJUDA PF !! Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura do tronco da àrvore que
restou em pé é de 12m , e a ponta da parte quebrada está 9m da base da árvore , qual é a medida da outra parte quebrada da árvore ?

Respostas

respondido por: Fernando1983
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Essa é um típico problema de triângulo retângulo, pois o pedaço que quebrou da árvore não caiu completamente no chão, ele ficou apoiado no pedaço que está em pé. Assim, para calcular o comprimento do pedaço que caiu temos que usar o Teorema de Pitágoras.
O pedaço que sobrou em pé, forma um cateto [c=12m], e o pedaço que caiu e está apoiado no que está em pe forma a hipotenusa.
a distância entre a ponta da parte que caiu e a base da árvore (9m) forma o outro cateto [b=9m].
Assim teremos:
 h^{2} =  b^{2} + c^2\\
h^2 = 9^2 +12^2\\
h^2 = 81+144\\
h^2 = 225\\
h =  \sqrt{225} \\
h = 15

Portanto, a parte quebrada da árvore possui 15m.

Anônimo: Muito Obrigada lhe agradeço muito , quase caio numa furada desses caras !
Fernando1983: De nada!. É que sem o desenho fica mais difícil mesmo. Mas analisando pude resolver para você! Bons estudos.
Anônimo: Obrigada
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