Question

Considere a palavra dilema e determine o número total de anagramas.

Answer 1

Boa noite!

Permutação Simples.

DILEMA → 6 Letras

Pn=n!

P6=6!

P6 →6×5×4×3×2×1 = 720 Anagramas

Att;Guilherme Lima

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número total de anagramas produzidos com as letras da referida palavra é:

  $\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{6} = 720\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a palavra:

        $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt DILEMA\end{gathered}$

Observe que na referida palavra não existe letras repetidas. Desta forma, para calcular o número total de anagramas devemos calcular uma permutação simples a partir da quantidade de letras da referida palavra, ou seja:

        $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Se:

           $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 6\end{gathered}$

Então, temos:

        $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{6} = 6!\end{gathered}$

                $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

                $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt = 720\end{gathered}$

✅ Portanto, o total de anagramas é:

         $\LARGE\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{6} = 720\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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