Question

A idade que Lúcia terá daqui a 6 anos será igual ao quadrado da idade que tinha a 6 anos.Qual a idade atual de Lúcia?(OBS:eu já sei que é 10,mas não sei como faz usando bhakara)

Answer 1

(x+6)=(x-6)² 
x+6= x²+36-12x 
x²+36-12x-x-6=0 
x²-13x+30=0 
x= 13+-²V169-120 / 2 
x=13+-²V49 /2 
x= 13+-7 /2 
x=13+7/2=10 

Answer 2

olá:
x+6 = (x-6)²
x+6 = (x²-12x+36)
x²-13x+30 = 0

Essa é uma equação do segundo grau do da forma ax²+bx+c=0
com a =1 b=-13 e c =30.
Para achar o valor basta substituir nas eq. de bhaskara.
$x^2-13x+30 = 0\\ a = 1, b=-13, c=30\\ x= \frac{-b+- \sqrt{b^2-4ac} }{2a}\\ x= \frac{-(-13)+- \sqrt{(-13)^2-4(1)(30)} }{2(1)} = \\ x= \frac{13+- \sqrt{169-120} }{2} = \\ x= \frac{13+- \sqrt{49} }{2} = \\ x= \frac{13+- 7 }{2} = \\ x1= \frac{13+ 7 }{2} = \frac{20}{2} = 10\\ x1= \frac{13- 7 }{2} = \frac{60}{2} = 3$

A idade não pode ser 3, pois o enunciado fala na idade que tinha 6 anos atrás, logo ainda não teria nascido.

Então a idade de Lúcia é 10.
Com desenvolvimento por Bhaskara.