Question

entre 10 participantes de uma competição de quantas maneiras diferentes podem ser formadas num grupo de 4 primeiros colocados

Answer 1

10 participantes para 4 colocações então são

10, para [ ], [ ], [ ] e [ ] (quatro colocações)
Na primeira colocação, quais são as possibilidades? Bem, se temos 10 participantes, há 10 possibilidades.
[10]
Na segunda colocação, quais são as possibilidades? Bem, se um dos 10 foi o primeiro colocado, então sobraram 9.
[10], [9]
Na terceira colocação, quais são as possibilidades? Bem, no primeiro e no segundo lugar já tem alguém então sobram 8.
[10], [9], [8]
Na quarta colocação, quais são as possibilidades? Bem, sobram-nos apenas 7 participantes. (pois 3 estão no primeiro, segundo e terceiro lugar)
[10], [9], [8] e [7]

O resultado é o produto desses números, ou seja, $10*9*8*7$

Então o resultado é: 5040