Question

o maior numero inteiro que k pode ter para que a equação x ao quadrado -7x +3k = 0 tenha duas raizes reais e

Answer 1

O maior numero inteiro que k pode ter para que a equação x ao quadrado -7x +3k = 0 tenha duas raizes reais e
caso for  DUAS raizes DIFERENTES
Δ > 0   ( delta MAIOR que ZERO)

x² - 7x + 3k = 0
a = 1
b = - 7
c = 3k
Δ = b² - 4ac > 0        ( delta)
Δ = (-7)² - 4(1)(3k)
Δ = + 49 - 12k

+ 49 - 12k > 0
- 12k > - 49     ( atenção DEVIDO (-12k) INVERTE o simbolo
k < -49/-12
k < + 49/12


CASO for DUAS raizes IGUAIS
Δ = 0   ( delta é IGUAL a ZERO)

X² - 7X + 3K = 0
a = 1
b = - 7
c = 3k
Δ = b² - 4ac = 0       ( delta)
Δ = (-7)² - 4(1)(3k)
Δ = + 49 - 12k

+ 49 - 12k = 0
- 12k = - 49
k = - 49/-12
k = + 49/12