Question

3 vezes o quadrado de um numero x, somando com o quadrado do quadrado do número X é igual à 4. qual é o valor de x?

Answer 1

3 vezes o quadrado de um numero x, somando com o quadrado do quadrado do número X é igual à 4. qual é o valor de x?
3(x²) + (x²)² = 4
3x² + x⁴ = 4     ( igualar a ZERO)  olha o sinal
3x² + x⁴ - 4 = 0    arrumar a casa
x⁴ + 3x² - 4 = 0  equação BIQUADRADA então 4 raizes)

x⁴ + 3x² - 4 = 0  ( fazemos ARTIFICIO)
x⁴ = y²
x² = y   

x⁴ + 3x² - 4 = 0    ( fica)
y² + 3y  - 4 = 0     ( equação do 2º grau  2 raizes)

ax² + bx + c = 0
y² + 3y - 4 = 0
a = 1
b = 3
c = - 4
Δ = b² - 4ac   ( delta)
Δ = (3)² - 4(1)(-4)
Δ = + 9 + 16
Δ = + 25 -------------------> √Δ = 5  ( porque √25 = 5)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
        - b + - √Δ
y = ---------------
             2a

y' = - 3 - √25/2(1)
y' = - 3 - 5/2
y' = -8/2
y' = - 4
e
y" = - 3 + √25/2(1)
y" = - 3 + 5/2
y" = + 2/2
y"= + 1

voltando no ARTIFICIO
x² = y
y = - 4
x² = - 4
x = + - (√-4) NÃO existe RAIZ real
x = + - ∅
e
y = 1
x² = y
x² = 1
x = + - √1        ( lembrando que: √1 = 1)
x = + - 1

assim  ( 4 raizes)
x' = ∅
x" = ∅
x'" = - 1
x"" = + 1