Question

a soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 100 e 300 e igual a :

Answer 1

Multiplos   105 e  294


294=105+(n-1)7
294=105+7n-7
294=105-7+7n
294=98+7n
7n=294-98
7n=196
n=196/7
n=28  

Sn=(105+294).28/2
Sn=399.28/2
Sn=11.172/2
SN=5.586 

Soma =  5586

Answer 2

Menor múltiplo é  105 = a1 = ( 7 x 15 = 105 )
Maior múltiplo é  294 = an = ( 7 x 42 = 294 )
Razão = 7

===
Encontrar a quantidade de múltiplos de 7

an = a1 + (n – 1) . r
294 = 105 + ( n - 1). 7
294 = 105 + 7n - 7
294 = 98 + 7n
196 = 7n
n = 28  ( Quantidade de múltiplos de 7 entre 100 e 300) 

===
Soma: 

Sn = ( a1 + an ) . n /  2
Sn = (105 + 294 ) . 28  /  2
Sn = 399 . 28  /  2
Sn = 11172  /  2
Sn = 5586