Question

construa um grafico de cada função

Answer 1

a) f(x) = 2x

a = 2, b = 0
Como a = 2, a > 0, a função é crescente. Como o coeficiente linear é 0,corta o eixo y no ponto zero.

f(x) = 2x quer dizer que y = (x, 2x), ou seja, para cada x informado, y é igual ao dobro de x. Para o gráfico, só precisamos de dois valores para x: 0 e 1

f(0) = 2.0 = 0, temos o ponto (0,0)
f(1) = 2.1 = 2, temos o ponto (1,2)
Confira o gráfico anexo.


b) g(x) = x² + 1

como a = 1, b = 0 e c = 1,
Δ = (0)² - 4.1.1 ⇒ Δ = -4
Não possui raízes reais, mas possui complexas. O gráfico não corta o eixo X.

Como a > 0, a concavidade é voltada para cima.
Para a > 0, o ponto mínimo de f(x) ax² + k é (0,k). Então, o gráfico corta o eixo Y em (0,1).

y = x² + 1, quer dizer que a cada x, y = x² + 1, então
por exemplo, f(1) = 1² + 1 = 2 e f(-1) = (-1)² + 1 = 2. Obtemos dois pontos e podemos traçar o gráfico, pois a função quadrática tem no mínimo duas raízes.

Confira o gráfico anexo.