Question

Fatoração de 1800
Vi dezenas de respostas divergentes, mas as que mais se repetiram foram 15raiz de 8 e 30 raiz de 2. Também vi 15raiz de 2. Alguém poderia me explicar sucintamente todo o processo?
Agradecida
15 pontos

Answer 1

Olá,
você quer fatorar ou extrair a raiz quadrada??
a raiz quadrada de 1800 vai dar 30√2.
Fatorar um número é decompor o mesmo em números primos (aqueles que são divisíveis somente por 1 e por eles mesmo).. (2,3,5,7,11..)
Assim, a fatoração de 1800 é o seguinte:
1800 I 2
  900 I 2
  450 I 2
  225 I 3
    75 I 3
    25 I 5
      5 I 5
      1  _________

Agora é só representar pela multiplicação dos números que fatoramos:

1800 = 2*2*2*3*3*5*5 = 2³*3²*5²

Answer 2

1800|2 900|2 450|2 225|5 45|5 9|3 3|3 1 \|2^2×2×5^2×3^2 Repare que dentro do radical o 2 o 5 e o 3 possuem expoente 2. Cortando-os com o índice da raiz você traz para frente da raiz multiplicando. Dentro do radical ficara o 2 que possui expoente 1. 2×3×5\|2 30\|2 30 raiz quadrada de 2. Obs: Dentro da raiz se for indice 2, sempre organize os termos no radicando de modo que formem expoente de acordo com o índice. Quadrado com quadrado, cubo com cubo. Espero ter ajudado.