Question

que valor de k faz com que o polinomio x^5 - 3x³ -x +k seja divisivel por x-1 ?

Answer 1

Olá, Eloilda.

De acordo com o Teorema do Resto de Polinômios, o resto da divisão de um polinômio p(x) por x - a é igual a p(a).
Seja p(x) = $x^5-3x\³-x+k$.
Portanto, o resto da divisão de p(x) por x - 1 é igual a:
 p(1) = 1 - 3 - 1 + k = k - 3
Para que p(x) seja divisível por x - 1 devemos ter p(1) = 0, ou seja:
p(1) = 0 ⇒ k - 3 = 0 ⇒ k = 3

Answer 2

devemos, x-1, igual a zero.

x^5-3x^3-x+k

x-1=0

x=1

(1)^5-3.(1)^3-1+k=0

1-3-1+k=0

-2-1=-k

-k=-3

k=-3/-1

k=3

espero ter ajudado!

boa tarde!

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