Question

PERGUNTA 1
(SILVA, 2016). A função Lucro Mensal de certa mercadoria é descrita, genericamente, a partir da expressão abaixo:
L(x) = R(x) – C(x)
Logo, para dada situação prática são conhecidas as funções Custo Total Mensal (Cx) e Receita Total Mensal (Rx), dadas por:
R(x) = 540x
C(x) = 3240 + 360x + x²
A partir das informações, calcule o lucro máximo a ser obtido com este produto:



PERGUNTA 3
(SILVA, 2016). A função Lucro Mensal de certa mercadoria é descrita, genericamente, a partir da expressão abaixo:
L(x) = R(x) – C(x)
Sabendo que o Lucro Máximo (Lx) com certo produto é de R$ 9.720,00 e o número máximo (Q) de itens a comercializar, para maximização dos lucros, é 180, qual o Lucro por item comercializado (Li)? Para tal, observe a formulação a seguir:
Li = Lx / Q


PERGUNTA 4
(SILVA, 2016). A função Lucro Mensal de certa mercadoria é descrita, genericamente, a partir da expressão abaixo:
L(x) = R(x) – C(x)
Logo, para dada situação prática são conhecidas as funções Custo Total Mensal (Cx) e Receita Total Mensal (Rx), dadas por:
R(x) = 540x
C(x) = 3240 + 360x + x²
A partir das informações, calcule a quantitativa máxima de itens a ser comercializada para maximização dos lucros com este produto:


PERGUNTA 10
(SILVA, 2016). A função Lucro Mensal de certa mercadoria é descrita, genericamente, a partir da expressão abaixo:
L(x) = R(x) – C(x)
Logo, para dada situação prática são conhecidas as funções Custo Total Mensal (Cx) e Receita Total Mensal (Rx), dadas por:

R(x) = 540x
C(x) = 3240 + 360x + x²
A partir das informações, calcule os pontos de equilíbrio das vendas da mercadoria em questão:

Answer 1

L(x) = R(x) - C(x)
L(x) = 540x - (x² + 360x + 3240)
L(x) = 540x - x² - 360x - 3240
L(x) = -x² + 180x - 3240

Lucro máximo = yv
yv = -Δ /4a

Δ = 32400 - 12960
Δ = 19440

yv = - 19440/ -4
yv = 4860


Ponto de equilíbrio: R = C
-x² + 180x - 3240 = 0
$x = \frac{-180 +- \sqrt{19400} }{-2}$
x' = 159,71
x'' = 20,29

R = C quando x= 20,29 e x=159,71.


Maximização dos lucros: xv
xv = -b/2a
xv = -180 / -2
xv = 90


$Li = \frac{9720}{180} \\ Li = 54$