Question

(PUC-MG) Dois terrenos quadrados A e B são tais que a soma de seus perímetros é 480m e a soma de suas áreas é 8 000m2 . Outro terreno C é retangular, tem largura igual a um dos lados de A e comprimento igual a um dos lados B . Nessas condições, a medida da área do terreno C , em metros quadrados, é : a) 3200 b) 3600 c)4000 d)4800

Answer 1

Oi 

quadrado A  Pa = 4x , Aa = x²

quadrado B  Pb = 4y, Aa = y²

4x + 4y = 480
x + y = 120

x² + y² = 8000 

y = 120 - x
y² = x² - 240x + 14400

x² + x² - 240x + 14400 = 8000

2x² - 240x + 6400 = 0

x² - 120x + 3200 = 0

delta
d² = 14400 - 12800 = 1600
d = 40

x1 = (120 + 40)/2 = 160/2 = 80
x2 = (120 - 40)/2 = 80/2 = 40 

os lados do retângulo são 80 e 40

Área do terreno C = 40*80 = 3200 m² (A)

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