Question

Por que essas questões estão erradas?

Eu fiz um vestibular e parece que corrigiram duas questões de matemáticas erradas. Vocês podem me explicar por quê deu esse resultado?

Questão 16) O preço do quilograma do tomate praticado numa feira era de R$ 4,98. Esse preço teve dois
aumentos sucessivos de 10%. Nesse caso, para o preço do quilograma do tomate voltar a ser
R$ 4,98, o feirante deve dar um desconto no preço do quilograma do tomate de:
a) 18%.
b) 19%.
c) 20%.
d) 21%. <----- Resposta correta de acordo com a escola.
e) 22%.




Questão 17) Em uma prova de matemática, valendo nota máxima 10 pontos, uma turma de 20 alunos
obteve os seguintes resultados:
i) 3 alunos obtiveram 5.
ii) 5 alunos obtiveram 6.
iii) 2 alunos obtiveram 7.
iv) 4 alunos obtiveram 8.
v) 5 alunos obtiveram 9.
vi) 1 aluno obteve 10.
Qual foi a média aritmética das notas da turma?
a) 7,1
b) 7,2
c) 7,3
d) 7,4 <-- Resposta correta de acordo com a escola.
e) 7,5 <-- Resposta que eu marquei (somei tudo deu 45, depois dividi por 6).

Obrigado pela ajuda!

Answer 1

Questão 16.

$\bullet\;\;$ Preço original do tomate: $\mathrm{R\ \;}4,98=x.$


$\bullet\;\;$ Preço após o 1º aumento:

$x+10\%\,x\\\\ =x+0,10x\\\\ =1,10x:=y$


$\bullet\;\;$ Preço após o 2º aumento:

$y+10\%\,y\\\\ =y+0,10y\\\\ =1,10y\\\\ =1,10\cdot (1,10x)\\\\ =(1,10)^2x\\\\ =1,21x$

_______________

Qual desconto devo dar sobre o preço atual $1,21x\,,$ de modo que voltemos ao preço original $x?$

$\boxed{\begin{array}{c}\text{desconto}_{(\%)}=\dfrac{\text{diferen\c{c}a de pre\c{c}o}}{\text{pre\c{c}o atual}}\cdot 100\% \end{array}}\\\\\\ =\dfrac{1,21x-x}{1,21x}\cdot 100\%\\\\\\ =\dfrac{0,21\diagup\!\!\!\! x}{1,21\diagup\!\!\!\! x}\cdot 100\%\\\\\\ \approx 0,174\cdot 100\%=\boxed{\begin{array}{c}17,4\% \end{array}}$


A resposta correta é $17,4\%.$ O gabarito está errado mesmo.

______________________

Questão 17.

Aqui é o cálculo de uma média aritmética ponderada:

Sendo $f_i$ a frequência com que ocorreu a nota $x_i\,,$ com $i=1,\,2,\,\ldots,\,6\,,$ a média das notas será

$\overline{x}=\dfrac{f_1\cdot x_1+f_2\cdot x_2+\ldots+f_6\cdot x_6}{f_1+f_2+\ldots+f_6}\\\\\\ =\dfrac{(3\cdot 5,0)+(5\cdot 6,0)+(2\cdot 7,0)+(4\cdot 8,0)+(5\cdot 9,0)+(1\cdot 10,0)}{3+5+2+4+5+1}\\\\\\ =\dfrac{15,0+30,0+14,0+32,0+45,0+10,0}{20}\\\\\\ =\dfrac{15,0+30,0+14,0+32,0+45,0+10,0}{20}\\\\\\ =\dfrac{146,0}{20}\\\\\\ =7,3$


A média das notas foi de $7,3.$ Então, a resposta correta seria a alternativa c.


Bons estudos! :-)

Answer 2

3 anos depois eu me deparei com essa questão e tambem não entendi muito bem, porém, com algumas tentativas e várias falhas eu cheguei à conclusão de que esta questão está mal elaborada.

"O preço do quilograma do tomate praticado numa feira era de R$4.98. Esse preço teve dois aumentos sucessivos de 10%. Nesse caso, para o preço do quilograma do tomate voltar a ser R$ 4.98, o feirante deve dar um desconto no preço do quilograma de tomate de:"

Ao ler a questão, o mais logico e correto a ser feito é:

Chegar ao resultado dos dois aumentos (6,02)

e depois retornar este valor utilizando porcentagem para seu valor inicial (4,98) utilizando como base o valor de 6,02 já que era seu novo preço.

O resultado mais proximo seria 17,4% porém não seria exato. Com isso eu tive a curiosidade de utilizar 6.02 - (21% de 4,98), e pra minha surpresa deu um resultado exato...   O tão procurado 4,98

4,98+10%(0,498) = 5,478

5,478+10%(0,5478) = 6,0258

6,0258 - 21% de 4,98(1,0458) = 4,98

(Eu sei que não é muito relevante hoje pra vc, mas talvez vc tenha ficado com a pulga atrás da orelha como eu e é sempre bom tirar kkkkkk)