Question

A distancia do ponto A(a,1) ao ponto B(0,2) é igual a 3 . Calcule o valor da abcisse A ?

Answer 1

Dados os pontos A(a,1); B(0,2) e a distância entre eles 3, onde:

$\begin{cases}x _{0}=a\\ y _{0}=1\\ x=0\\ y=2 \end{cases}$, podemos achar a

abcissa pela relação:

$\boxed{d _{AB}= \sqrt{(x-x _{0} ) ^{2}+(y-y _{0}) ^{2} }}\\\\ \sqrt{(0-a) ^{2}+(2-1) ^{2} } =3\\ \sqrt{(-a) ^{2}+1 ^{2} }=3\\ \sqrt{a ^{2}+1 }=3\\ ( \sqrt{ a^{2}+1 }) ^{2}=3 ^{2}\\ a ^{2}+1=9\\ a ^{2}=9-1\\ a ^{2}=8\\ a= \sqrt{8}\\\\ \boxed{a=2 \sqrt{2}}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))