Question

O perímetro de um losango é 40 cm e uma diagonal
mede 16 cm. A outra diagonal mede:

a) 10 cm.
b) 6 cm.
c) 12 cm.
d) 8 cm.
e) 5 cm.

Answer 1

40/4=10    16/2=8
10²=8²+d²⇒100=64+d²⇒d²=100-64  ⇒d²=36⇒d=√36⇒d=6
A diagonal mede 2·6= 12cm

Answer 2

A outra diagonal mede 12 cm.

Primeiramente, é importante lembrarmos que perímetro é igual a soma de todos os lados de uma figura.

Além disso, vale ressaltar que o losango é um quadrilátero que possui os quatro lados com a mesma medida.

Vamos supor que a medida do lado do losango é x.

Como o perímetro é igual a 40 cm, então:

x + x + x + x = 40

4x = 40

x = 10 cm.

Observe a imagem abaixo. As diagonais do losango se interceptam no ponto médio. Como uma das diagonais mede 16 cm, então teremos dois segmentos com medidas iguais a 8 cm.

Note que formamos 4 triângulos retângulos.  Utilizando o Teorema de Pitágoras, obtemos:

10² = 8² + y²

100 = 64 + y²

y² = 100 - 64

y² = 36

y = 6 cm.

Portanto, a outra diagonal mede 6 + 6 = 12 cm.

Exercício sobre losango: https://brainly.com.br/tarefa/18442291