Question

liste todos os subconjuntos de {1,2,3}. quantos sao eles? de modo geral, quantos sao os subconjuntos de um conjunto que tem n elementos ?

Answer 1

De modo geral: A quantidade de subconjuntos é dada por $2^{n}$
Sendo "n" o número de elementos.
Tendo 3 elementos, teremos 2³ que é 8.

Citando os subconjuntos teremos:
.{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3} e o ∅.
Que sempre está ali escondido e presente em todos os conjuntos.

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Os subconjuntos de {1, 2, 3} são {}, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3} e {1, 2, 3}. De modo geral, o conjunto que tem n elementos possui 2ⁿ subconjuntos.

É importante lembrarmos que o conjunto vazio é subconjunto de todo conjunto.

Sendo assim, temos que os subconjuntos do conjunto {1, 2, 3} são {}, {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3} e {1, 2, 3}.

Perceba que o conjunto {1, 2, 3} possui três elementos e que a quantidade de subconjuntos desse conjunto é igual a oito. Note que 2³ = 8.

Vamos verificar se isso acontece com outros conjuntos.

Considere o conjunto {1}. Os subconjuntos são {} e 1.

Note que o conjunto tem um elemento e a quantidade de subconjuntos é 2¹ = 2.

O conjunto {1, 2} possui os subconjuntos {}, {1}, {2}, {1, 2}.

O conjunto possui dois elementos e a quantidade de subconjuntos é 2² = 4.

Sendo assim, se um conjunto possui n elementos, então a quantidade de subconjuntos é 2ⁿ.

Para mais informações sobre conjuntos: https://brainly.com.br/tarefa/19625794