Question

Me ajuuudeem  
 Numa indústria o
gasto para se produzir x produtos é dado, em reais, por (x²/4)+ 35x+ 25 e o preço de venda de
cada produto, em reais, é 50 - (x/2). Pede-se a produção diária para se obter um lucro máximo na
venda de x produtos.

 



a)    10 produtos por
dia.


b)    11 produtos por
dia.


c)    12 produtos por
dia.


d)    13 produtos por
dia.


e)    14 produtos por
dia.

Answer 1

produção

P=(x²/4)+ 35x+ 25 (x produtos)

Venda

50 - (x/2)  (Cada produto)

(50 - (x/2)).x =50x-x²/2 (x produtos)

Lucro

L=V-P
L=50x-x²/2-((x²/4)+ 35x+ 25)
L=50x-x²/2-(x²/4)- 35x- 25
L=-3x²/4+15x+25

x máximo ( x do vértice )

Xv=-b/2.a
Xv=-15/(2.(-3/4)
Xv=-15/(-3/2)
Xv=-(15.2)/(-3)
Xv=-30/(-3)
Xv=10 produtos