Question

Ache dois números inteiros positivos e consecutivos,sabendo que a soma de seus quadrados é 481

Answer 1

Usa a fórmula de Bháskara
a = 1
b = 1 
c = - 240 

x² + x - 240 = 0 

x = (- b ± √b² - 4ac)/2a 
x = (- 1 ± √1 - 4 . 1 . (- 240))/2 . 1 
x = (- 1 ± √1+ 960)/2 
x = (- 1 ± √961)/2 
x = (- 1 ± 31)/2 
x' = (- 1 + 31)/2 => x' = 30/2 => x' = 15 
x'' = (- 1 - 31)/2 => x'' = - 32/2 => x'' = - 16 (Não satisfaz o problema, pois são pedidos números positivos.) 

Nesses casos, os dois números inteiros positivos e consecutivos são 15 e 16, pois: 

Prova real: 

x² + (x + 1)² = 481 
15² + (15 + 1)² = 481 
15² + 16² = 481 (Pedido do problema.) 
225 + 256 = 481 
481 = 481 


Resposta: Os dois números inteiros positivos e consecutivos, sabendo que a soma de seus quadrados é 481, são 15 e 16.