Question

Em um painel esta desenhado um triangulo equilatero cuja altura é 15cm. Qual é a área desse triangulo?

Answer 1

Bem, se ele é equilatero ele apresenta todos os lados iguais. Sendo sua altura 15 cm, acaba formando um Δ retângulo dentro dele de lados 15 (altura), l (lado equilatero) e $\frac{l}{2}$ (a altura divide a base em dois).

Usando pitágoras:
$hip^{2} = cat^{2} + cat^{2}$
$l^{2} = (\frac{l}{2} )^{2} + 15^{2}$
$l^{2} = \frac{ l^{2} }{4} + 225$
$l^{2} - 225 = \frac{ l^{2} }{4}$
$(l^{2} - 225).4 = l^{2}$
$\sqrt{4.l^{2}} - \sqrt{4.225} = l$
$2l - 2 . 15 = l$