Question

Ajudaa por favor

Determine as medidas de cada um dos ângulos internos de um triangulo  sabendo que são inversamente proporcionais aos números 1,6 e 3

Answer 1

Olá,Maria
A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é sempre 180º.Portanto,temos:
a/1=b/6=c/3 <---------- obs: estamos usando divisão proporcional.
Logo,vamos achar os inversos de cada número:
inverso de 1 => 1
inverso de 6 => 1/6
inverso de 3 => 1/3
Utilizando a propriedade que diz: a soma dos antecedentes está para a soma dos consequentes,temos:
$k= \frac{a+b+c}{1+ \frac{1}{6} + \frac{1}{3} } => \frac{180}{ \frac{3}{2} } => k=180. \frac{2}{3} => k= \frac{360}{3} => k=120$
Esse ângulo encontrado (120º) é chamado de constante de proporcionalidade.Vamos multiplicar ele por esses inversos:
120º.1=120º
120º.1/6=120º/6 => 20º
120º.1/3 =120º/3 => 40º
Logo,os ângulos desse triângulo são 120º,40º e 20º 
===================
Até mais.