Question

como resolver 3x-2y=1 6x-4y=7 , e x+2y=1 3x-2y=11 e x+y=5 3x+3y=15?

Answer 1

Para os sistemas de equações, que no caso, são de primeiro grau, você tem três métodos de resolução. São eles: O método da substituição, o método da comparação e o método da adição.
O mais simples é o método da adição:
3x-2y=1
6x-4y=7
O que se deve fazer? Você escolhe uma incógnita para isolar. Isolamos o y. Já que possuem coeficientes de valores e sinais diferentes, devemos multiplicar e transformar em equações equivalentes.
3x-2y=1 *(-4)
6x-4y=7 *2 =>
-12x+8y=-4
12x-8y=14
Agora, cancelamos a incógnita y pois seus valores são iguais nas duas equações, mas os sinais são diferentes, o que implicaria em resultado zero. Mas nesse caso, percebemos que -12x+12x também resultará zero, então, se as duas incógnitas nunca podem ser canceladas ao mesmo tempo, tempos um conjunto impossível, pois não existem valores reais para x e y. Quando você descobre o valor da incógnita, você o substitui na equação que achar mais conveniente, de preferência a que tiver as incógnitas com os menores coeficientes e que todos sejam positivos.
Agora, o método da substituição (o mais complicado):
x+2y=1
3x-2y=11
Nesta maneira de resolução, temos que isolar uma incógnita mesmo sem saber o valor da outra, através da expressão algébrica em igualdade. Vamos isolar o x na primeira equação. Teremos:
x=2y-1
Esse é o nosso valor provisório que substituirá x na segunda equação. Então,
3x-2y=11=>
3 (2y-1)-2y=11
6y-3-2y=11
4y=14
y=14/4
y=3,5
O valor de y que foi descoberto será substituído na fórmula do valor provisório, então,
x=2*3,5-1
x=6
O conjunto solução/verdade deste sistema é:
S={(6; 3,5)}
Agora, o método da comparação (o mais lógico):
x+y=5
3x+3y=15
Agora, isolamos a mesma letra nas duas equações.
x=5-y
x=(15-3y)/3
Aí você iguala os dois valores provisórios, e descobre o valor de y. Daí, quando descobri-lo, substitua na equação que achar mais conveniente e encontre o valor de x.
Espero ter ajudado. ;-)