Question

EM UM TRIÂNGULO RETÂNGULO, A HIPOTENUSA MEDE 11CM E A A ALTURA RELATIVA Á HIPOTENUSA MEDE 3 RAIZ DE 2. DETERMINE AS MEDIDAS M E N DOS SEGMENTOS QUE A ALTURA DETERMINA SOBRE A HIPOTENUSA

Answer 1

a=11 ⇒ m+n=11 ⇒m=11-n
h²=m·n⇒(3√2)²=m·n⇒18=m·n⇒(11-n)·n=18⇒11n-n²=18⇒n²-11n+18=0
Δ=(-11)²-4·1·18)=121-72=49
x=(11+-√49)  / 2 ⇒x=(11 +-7)  / 2
x'=18 / 2 = 9
x'' = 4  / 2 = 2 
Os segmentos medem 2cm e 9 cm