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Pra entender isso, você precisa saber o que são isótopos. Isótopos são átomos de um mesmo elemento (isso quer dizer que eles têm o mesmo número de prótons) com números de nêutrons diferentes. Pois então: a massa atômica é isso, a soma do número de prótons e nêutrons desse átomo. Agora, como existem isótopos, eu posso ter dois átomos de um mesmo elemento (lembre-se que para isso só o número de prótons é igual!) com mais nêutrons que o outro, e logo, com números de massa diferentes. Para resolver esse problema, e determinar um "número de massa" para cada elemento, você faz uma média ponderada (que considera qual tem mais e menos de cada tipo de isótopo) dos diferentes números de massa. Portanto, a diferença é que a massa atômica é de qualquer átomo de um elemento químico, e o número de massa a massa atômica média de qualquer isótopo desse mesmo elemento.
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