Question

ME AJUDEMM ESTA QUESTÃO DE MATEMÁTICA PARA A PROVA DE HOJE ÁS 7H50 PFV!!!
Dada a função f(x)=$\frac{2x+1}{x-3}$, com x$\neq$3, determine:
a) $f^{-1}$(x)
b) D($f^{-1}$)
c) Im($f^{-1}$)
d) $f^{-1}$(-4)

~~ FUNÇÃO INVERSA

Answer 1

A inversa é encontrada quando trocamos x por y e f(x) por x e resolvendo para encontrar y.

a) 

$x= \frac{2y+1}{y-3} \\ \\ xy-3x=2y+1 \\ \\ xy-2y=3x+1 \\ \\ y(x-2)=3x+1 \\ \\ y= \frac{3x+1}{x-2}$

b) R - {2} 

c) R - {3}, pois se o 3 não era um domínio válido na função original, ele não pode ser uma imagem válida na inversa.

d) 11/6

Answer 2

Veja arquivo anexo.