Question

O que é sistema do 2° grau (conteúdo, definição)? Preciso de 2 exemplos de sistema do 2° grau resolvidos

Answer 1

Sistema do 2º grau é o sistema que envolve também equações do segundo grau. No caso de multiplicação entre duas incógnitas ou, simplesmente, de uma delas aparecer como uma potência de expoente dois.

Exemplo 1

x+y= 5
x.y= 6

x+y= 5
y= 5-x

substituindo:
x.y=6
x.(5-x)= 6
5x-x²=6
-x²+5x-6=0 .(-1)

x²-5x+6=0
Δ= b²-4.a.c
Δ= (-5)²-4.1.6
Δ= 25-24
Δ= 1

x= -b+/-√Δ
    -----------
        2.a
x= -(-5)+/-√1
    --------------
          2.1
x=5+/-1
    --------
       2

x¹= 5+1 / 2 = 6/2= 3
x²= 5-1 / 2 = 4/2= 2

x+y=5
3+y=5
y=5-3
y=2

x+y=5
2+y=5
y=5-2
y=3

Quando x for 3, y é 2. E quando x for 2, y é 3.
S.: (3;2) (2;3)

Exemplo 2

x+y=3
x²+y=3

x+y=3
y=3-x

x²+y=3
x²+3-x=3
x²+3-x-3=0
x²-x=0
x(x-1)=0
x=0

x-1=0
x=1

x+y=3
0+y=3
y=3

x+y=3
1+y=3
y=3-1
y=2

Quando x for 0, y é 3. E quando x for 1, y é 2.
S.: (0;3) (1;2)