Question

Se num grupo de 10 homens e 6 mulheres sorteamos 3 pessoas para formarem uma comissão, qual a probabilidade de que essa comissão seja formada por 2 homens e 1 mulher?

(A) 3/56 (B) 9/56 (C) 15/56 (D) 27/56 (E) 33/56

Answer 1

=> Espaço amostral (total de comissões possíveis) = C(16,3)

=> Eventos favoráveis = C(10,2).C(6,1)

assim a probabilidade (P) será dada por:

P = [C(10,2) . C(6,1)] / (16,3)

P = [(10!/2!8!).(6!/1!5!)]/(16!/3!13!)

P = [(10.9.8!/2!8!).(6.5!/1!5!)]/(16.15.14.13!/3!13!)

P = [(10.9/2!).(6/1!)]/(16.15.14/3!)

P = [(90/2).(6)]/(16.15.14/6)

P = 270/560

...simplificando ...mdc = 10

P = 27/56 <-- probabilidade pedida


Espero ter ajudado