vamos resolver as seguintes equações do 1° grau. sendo U = Q:
a) 5× - 40 = 2 - x
b) 20+ 6x = -2x +26
c) 3,5x+ 1 = 3 +3,1 x
d) 7p+ 15 - 5p 10 = - 17 + 13 o
e) 13y -5= 11 + 9y
f) 9t - 14 = 7t + 20
g) 5-a- 11 = 4 a - 22
h) 2y+21-6y=-12+y-7
i)3 (x-2) - ( 1-x) = 13
j)6 ( 4 -t) - 55 = - 5 (2t+3)
l) 5- 4 (x - 1) = 4x - 3 ( 4x -1)- 4
m) 3 ( y-3) +4 = 2 [ - ( y-5) - 4 (2y + 1) ]
Respostas
5x+x=2+40
6x=42
x= 42/6
x=7
b)20+6x=-2x+26
6x+2x=26-20
8x=6
x= 6/8÷2
x=3/4
c) 3,5x+1=3+3,1x
3,5x-3,1x=3-1
0,4x=2
4/10x=2
x = 2÷4/10
x=20/4
x=5
As resoluções das equações do 1º grau são:
a) 5× - 40 = 2 - x
5x+x= 2+40
6x=42
x=42/6
x=7
b) 20+6x=-2x+26
6x+2x= -25+26
8x= 6
x= 6/8 (simplificando por 2)
x=3/4
c) 3,5x+ 1 = 3 +3,1 x
3,5x-3,1x = 3-1
0,4x = 2
x = 2/0,4
x = 2/4/10
x = 2.10/4=
x=10/2
x = 5
d) 7p+ 15 - 5p - 10 = - 17 + 13p
7p-5p+15-10 = -17+13p
2p+5 = -17+13p
5+17=13p-2p
22 = 11p
22/11=p
p=2
e) 13y -5 = 11 + 9y
13y-9y = 11+5
4y = 16
y = 16/4
y = 4
f) 9t - 14 = 7t + 20
9t-7t = 20+14
2t = 34
t=34/2
t=17
g) 5-a- 11 = 4a - 22
-a+5-11 = 4a - 22
-a-6 = 4a - 22
-a-4a = 6-22
-5a = -16
a = -16/-5
a = 16/5
h) 2y+21-6y=-12+y-7
2y-6y+21 = -12-7+y
-4y-y = -19-21
-5y = -40
y = -40/-5
y = 8
i) 3 (x-2) - ( 1-x) = 13
3x-6-1+x = 13
3x+x-6-1 = 13
4x-7 = 13
4x = 13+7
4x = 20
x = 20/4
x = 5
j) 6 ( 4 -t) - 55 = - 5 (2t+3)
24-6t-55 = -10t-15
24-55-6t = -10t-15
-31-6t =-10t-15
-6t+10 = -15+31
4t=16
t = 16/4
t = 4
l) 5- 4 (x - 1) = 4x - 3 ( 4x -1)- 4
5-4x+4 = 4x-12+3-4
5+4-x= -8x-1
9-4x = -8x-1
-4x+8x = -9-1
-4x = -10
x = -10/-4 (simplificando por 2)
x = 5/2
m) 3 ( y-3) +4 = 2 [ - ( y-5) - 4 (2y + 1) ]
3y-9+4 = 2[ (-y+5) -8y-4]
3y-9+4 = 2[ -y-8y +5 -4]
3y-5 = 2[ - 9y+ 1 ]
3y-5 = -18y+2
3y+18y= 5+2
21y = 7
y = 7/21 (simplificando por 7)
y= 1/3
Resolução de equações do primeiro grau com uma incógnita
Para a resolução de equações do primeiro grau com uma incógnita é preciso obedecer às seguintes regras:
- Deve-se isolar em um dos lados da equação os números que possuem uma incógnita e do outro lado, os termos independentes, realizando os cálculos em ambos os lados da equação.
Após a resolução dos cálculos possíveis, a incógnita (x, t ou qualquer outra), deverá ser isolada para que o seu valor seja encontrado.
Regras de sinais para a soma ou subtração
Para a resolução de equações é preciso efetuar os cálculos, baseando-se nas regras de sinais que são:
- Para os números com sinais diferentes (um positivo e outro negativo), deve-se realizar uma subtração, conservando o sinal do maior número;
- Para números com sinais iguais (dois positivos ou dois negativos), realiza-se uma adição e conserva-se o sinal.
Regras de sinais para a multiplicação ou divisão
- Para números de sinais iguais (negativos ou positivos): realiza-se a multiplicação ou divisão e o resultado será positivo.
- Para números de sinais diferentes (um positivo e outro negativo): realiza-se a multiplicação ou divisão e o resultado será negativo.
Importante: quando os termos são trocados de lugar, os sinais também mudam.
Bons estudos!
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