Question

Me ajudem a Responder isso, a questão 18 , bem organizado! Obrigada!

Answer 1

1º passo: resolver as somas de frações

$\frac{5a+3}{3} -3 = \frac{a^2-14}{7} \\\\ \frac{(5a+3).1 - 3.3}{3.1} = \frac{a^2 - 14}{7} \quad : \qquad \left( \frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd} \right)\\\\ \frac{5a-6}{3} = \frac{a^2-14}{7}$

2º passo: agrupar os termos semelhantes e simplificar

$\frac{5a-6}{3} = \frac{a^2-14}{7}\\\\ 7\cdot\left(5a-6}\right) = 3\cdot\left(a^2-14\right) \quad:\qquad \frac{a}{x} = \frac{b}{y} \to ya = xb\\\\ 35a-42 = 3a^2-42 \quad : \qquad x(a\pm b) = xa \pm xb;\, distributiva\\\\ 3a^2 -35a -42 + 42 = 0\\\\ 3a^2 - 35a = 0$

3º passo: resolver a equação

$3a^2 - 35a = \quad: a = 3 \, ,\, b = -35\, e\,\, c = 0\\\\ \Delta = (-35)^2-4\cdot3\cdot0\\ \Delta = 1225\\\\ x' = \frac{-(-35)+ \sqrt{1225} }{2\cdot3} = \frac{70}{6} = \frac{35}{3} \\\\ x'' = \frac{-(-35)- \sqrt{1225} }{2\cdot3} = \frac{0}{6} = 0$

Portanto, a igualdade torna-se verdadeira para a = $\frac{35}{3}$.