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Oi Erica
∫ (10x³ - 5x)/√(x⁴ - x² + 6)
seja u = x⁴ - x² + 6 e du = (4x³ - 2x) dx
= 5/2 ∫ 1/√u du
∫ 1/√u du = 2√u
= 5√u + C
∫ (10x³ - 5x)/√(x⁴ - x² + 6) = 5√(x⁴ - x² + 6) + C
.
∫ (10x³ - 5x)/√(x⁴ - x² + 6)
seja u = x⁴ - x² + 6 e du = (4x³ - 2x) dx
= 5/2 ∫ 1/√u du
∫ 1/√u du = 2√u
= 5√u + C
∫ (10x³ - 5x)/√(x⁴ - x² + 6) = 5√(x⁴ - x² + 6) + C
.
ericacosta75:
Por favor não me bloqueie pois realmente quero entender essa questão o 5/2 * 2√u = 5√u entendido ! mas esse dois que está na frente 2√u como suigiu?
porque ∫ 1/√u du = 2√u
∫ 1/√u = ∫ u^(-1/2) = u^(-1/2 + 1)/(-1/2 + 1) = u^(1/2)/(1/2) = 2√u
Como vc fez isso? é uma propriedade?
esquece a pergunta anterior
temos ∫ u^n = u^(n+1)/(n+ 1)
exemplo ∫ x^2 = x^3/3
√ é potencia 1/2 e 1/√u = u^(-1/2)
Tô vendo que a integral não é tão simples como a derivada tem que saber muitas propriedades .Obrigada
disponho
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