Question

escreva uma equação de 2º grau cujas raízes sejam:
a)-3 e 5
b)1/2 e 2
c)-1 e 0
d)3 e 3

Answer 1

Vamos lá colega, vamos raciocinar juntos.

a) x1 = - 3 e x2 = 5⇒

x1 + x2 = - b

                __⇒

                 a

2 = -b

      __⇒

       a

-b = 2a⇒

b = -2a

x1.x2 = c

            __⇒

              a

-15 = c

        __⇒

         a

c = -15a

1x² - 2x - 15 = 0

b) x1 = 1
            _

            2

x2 = 2

x1 + x2 = - b

                __⇒

                  a

5           - b

_ =         __⇒

2             a

-2b = 5a⇒

-b = 5a

      __⇒

       2

b = -5a

      __

        2

x1.x2 = c

            __⇒

             a

a = c

1x² - 5x + 1 = 0

       __

        2

c) x1 = -1 e x2 = 0

x1 + x2 = -b

                __⇒

                 a

-1 = - b

        __⇒

         a

-a = - b⇒

a = b

x1.x2 = c

           ___

             a

c = 0

1x² + 1x = 0

d) x1 = 3 e x2 = 3

6 = - b

       __⇒

        a

- b = 6a⇒

b = -6a

x1.x2 = c

            _

            a

c = 9a

1x² - 6x + 9 = 0

Espero tê-lo ajudado.

Bons Estudos.

kélémen.