Question

ME AJUDA POR FAVOR!!!!
As coordenadas do vértice da função q(x)=2x^2+bx+c são (3,1)
qual o valor dos coeficientes B e C dessa função?

Answer 1

Olá,

como determinar o vertice de uma parabola:

$x_{v} = ( \frac{-b}{2a})$ para as absissas

$y_{v} = (-\bigtriangleup/4a)$ para as ordenadas

basta apenas igualarmos os coeficientes com as formulas:

$a = 2$


$( \frac{-b}{2a} = 3)$

como conhecemos os o "a" que vale 2, basta substituirmos o mesmo pelo numero 2 na formula, simples:

$( \frac{-b}{2*2} = 3)$

$( \frac{-b}{4} = 3)$

$( -b = 12)$

$b = -12$

achamos o "b" agora basta acharmos o c:

$1 = (-\bigtriangleup/4a)$

$1 = (-\bigtriangleup/4*2)$

$8 = (-\bigtriangleup)$

8 = (-(b^{2} - 4a*a*c))

conhecemos o "a" e o  "b", basta descobrirmos o c:

$8 = (-(144 - 4*2*c))$

$8 = (-(144 - 8c))$

$8 = -144 + 8c$

$152 = 8c$

$c = 19$

e tcharammm!

a equação é: $q(x) = 2 x^{2} -12x + 19$

espero ter ajudado