Question

Determine o valor de m na equação (m-2)x²-(3m+9)x+45=0 de incógnita x, sabendo que a soma de suas raízes é igual a 8.Em seguida calcule as raízes.

Answer 1

-b / a = 8 ⇒(3m+9) / (m-2 ) = 8⇒3m+9=8·(m-2)⇒3m+9=8m-16⇒
3m-8m=-16-9⇒-5m=-25⇒m=5
(5-2)x²-(3·5+9)x+45=0⇒3x²-24x+45=0⇒x²-8x+15=0
Δ=(-8)²-4·1·15=64-60=  4 
x=(8+-√4) / 2 ⇒x= (8+-2) / 2
x'=(8-2)  / 2 ⇒ x' = 6 / 2 = 3
x''= (8+2) / 2 ⇒x'' = 10 / 2 = 5